Distribusi normal

Gambar 1. Ilustrasi kurva normal

Fenomena di alam semesta, termasuk perilaku manusia, memperlihatkan konjungtur terdistribusi normal ( Harinaldi, 2015 p.92). Sebagai contoh aliran debit air sungai selama satu musim ( Cai, 2014) yang ketika musim kemarau tercatat minimal. Debit tersebut meningkat pada awal musim, dan terus mengalami peningkatan sehingga mencapai volume puncak di musim penghujan. Memasuki musim kemarau, debitnya akan mengalami penurunan kembali. Hukum Gossen I ( Jaya, 2023 p.57 ) yang dikenal dengan istilah the law of diminishing marginal utility merupakan contoh lain penggambaran distribusi normal. Dalam kasus misalnya kenikmatan ketika makan bakso, akan mulai berkurang pada suapan-suapan terakhir dibandingkan awal. Kedua fenomena tersebut jika digambarkan akan membentuk kurva normal.

Data ekstrim

Semua fenomena dengan populasi besar akan mendekati distribusi normal ( Fernandes, 2016 p.53) tetapi anomali bisa saja terjadi sehingga terbentuk data ekstrim. Sebagai contoh debit air sungai di Indonesia

Gambar 2. Sebaran debit air sungai di Indonesia

Jika data ekstrem didefinisikan X < µ – δ atau X > µ + δ ( Gravetter, 2014 p.105) maka yang termasuk wilayah dengan debit air sungai tidak normal adalah Riau, Kalteng dan Sulteng.

Distribusi Z

Untuk mendeteksi apakah sebuah data ekstrem atau tidak, maka perlu diubah dalam bentuk distribuzi Z. Unduh contoh file data, kemudian lakukan perhitungan distribusi normal dengan SPSS :

1. Buka file contoh yang sudah diunduh (data awf.sav) dengan SPSS
2. Klik menu ① Analyze » ② Descriptive Statistics » ③ Descriptive
   ⵗ Gambar 1
3. Pilih ① variabel » pindahkan ke box variable(s) ( atau ② klik tanda enter) » centang ③ Save standardized values variables » ④ Ok. ⵗ Gambar 2

Output SPSS akan menampilkan variabel baru yang diawali dengan huruf Z (dalam contoh ini adalah Zawf). Berisi nilai Z debit air sungai dari setiap propinsi. Dalam sheet variable View sudah diberikan label variabel baru (Gambar 4).

Gambar 3. Nilai distribusi normal Z

Gambar 4. Label distribusi normal Z